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1.如图,平行四边形ABCD,AE,CF分别平分角BAD,角BCD,求证：四边形AECF是平行四边形.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:30:48

1.如图,平行四边形ABCD,AE,CF分别平分角BAD,角BCD,求证：四边形AECF是平行四边形.

1.如图,平行四边形ABCD,AE,CF分别平分角BAD,角BCD,求证：四边形AECF是平行四边形.
证：∵在平行四边形ABCD中,
∴∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,AD=BC,AB=DC,AB∥DC
∵AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,
∴∠DAE=∠BCF
∵在△ADE和△CBF中,
∠D=∠B
AD=CB
∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF
∴DE=BF
∵AB=DC
∴EC=AF
∵AB∥DC
∴AF∥EC
∵AF=EC
∴四边形AFCE是平行四边形
ABCD为平行四边形且AE与CF平分角BAD角BCD求证四边形AECF为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形如图,平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠DCB的平分线.求证四边形AECF是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分角BAD和角BCD 如图 四边形ABCD是平行四边形 AE,CF分别是∠BAD,∠BCD 如图 已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证： 如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.