α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则|αβT+βαT|=0?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:29:14
α=(a1,a2,a3)T,β=(b1,b2,b3)T,则|αβT+βαT|=0?
结论正确吗?为什么?
结论正确吗?为什么?
αβT= a1b1 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
βαT= b1a1 b1a2 b1a3
b2a1 b2a2 b2a3
b3a1 b3a2 b3a3
没有任何迹象表明|αβT+βαT|=0
再问: 这题我知道B肯定是错的,D为什么正确呢?
再答: 哦,我没仔细计算。根据我上面列的,具体算一下,最终能得到0 可以参看另一个同学解答的过程。 这边有个简单的方法。 αβT=a1βT βαT=b1αT a2βT b2αT a3βT b3αT αβT+βαT的三个行向量是a1βT+b1αT,a2βT+b2αT,a3βT+b3αT αT,βT线性无关,表征二维,所以三个行向量中的另一个必然可以被另两个线性表示,系数我这边就不具体算了。所以这三个行向量组成的矩阵的行列式的值为0
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
βαT= b1a1 b1a2 b1a3
b2a1 b2a2 b2a3
b3a1 b3a2 b3a3
没有任何迹象表明|αβT+βαT|=0
再问: 这题我知道B肯定是错的,D为什么正确呢?
再答: 哦,我没仔细计算。根据我上面列的,具体算一下,最终能得到0 可以参看另一个同学解答的过程。 这边有个简单的方法。 αβT=a1βT βαT=b1αT a2βT b2αT a3βT b3αT αβT+βαT的三个行向量是a1βT+b1αT,a2βT+b2αT,a3βT+b3αT αT,βT线性无关,表征二维,所以三个行向量中的另一个必然可以被另两个线性表示,系数我这边就不具体算了。所以这三个行向量组成的矩阵的行列式的值为0
线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T
证明:若向量组a=(a1,a2,a3,a4)T,b=(b1,b2,b3,b4)T,c=(c1,c2,c3,c4)T
a1=(1,3,4)t,a2=(6,3,2)t,a3=(3,1,0)t到基b1=(3,7,1)t,b2=(0,0,1)t
向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2
若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+
...若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a//b的()
已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充.
已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3
若a1/b1=a2/b2=a3/b3=.=an/bn 则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+
设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性
已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性