设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:15:57

设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.
1、作差法
（x²+y²）（x-y）-（x²－y²）（x+y）
=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)
=-2x²y+2xy²
=-2xy(x-y)
因为
x（x²－y²）（x+y）
2、比值法
1,因为 [(x^2+y^2)(x-y)]/[(x^2-y^2)(x+y)]
=(x^2+y^2)/(x+y)^2,
而 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy,
因为 x＜y＜0,所以 2xy>0,
所以 (x+y)^2>x^2+y^2,
所以 (x^2+y^2)/(x+y)^2

作差法是对的
比值法的最后做出来
[(x^2+y^2)(x-y)]/[(x^2-y^2)(x+y)]

设x＜y＜0,试比较（x^2＋y^2）（x－y）与（x^2－y^2）（x＋y）的大小； 2.(x+y)²(x-y)²-(x-y)(x+y）(x²+y²) (x-y)的四次方(x-y)-2(x-y)²(y-x）³等于? x(x－y)－y(y－x)＋（x－y）²因式分解如果x＜y＜0,试比较x²,y²,xy的大小. 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 比较大小（1）-3x²+2x+1和-3x²+2x-3 （2）-x+2和-y+2（x＜y）求因式分解(x-y)²-2(x-y)³和（x+y）（x-y）-x（x-y） x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小因式分解（x+y)²（x-y)-(x+y)(x²+y²）（x+y）²（x-y）+（x+y）（x-y）² （x-2y）²+（2x-4y)(x+y)+(x+y)²