已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:53:59

已知抛物线x²=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．

已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为 ___ ．

由题意知，设抛物线的准线方程为l，抛物线的准线方程为y=-1，过A做AA₁⊥l于A₁．
过B做BB₁⊥l与B₁，设弦AB的中点为M，过M做MM₁⊥l于M₁，
则|MM₁|=
|AA1|+|BB1|
2，|AB|≤|AF|+|BF|，（F为抛物线的焦点），
即|AF|+|BF|≥6，
∵|AF|+|BF|=|AA₁|+|BB₁|
∴|AA₁|+|BB₁|≥6，
∴2|MM₁|≥6，|MM₁|≥3，
∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
故答案为：2

抛物线y2=8x的动弦AB的长为6，则弦AB中点M到y轴的最短距离是___．抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离抛物线Y^2=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离抛物线Y^2=8X的动弦AB长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离抛物线y2=8x的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离如图，AB为抛物线y=x2上的动弦，且|AB|=a（a为常数且a≥1），求弦AB的中点M与x轴的最短距离．解析几何抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离, 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y²=2x上移动,M为AB的中点,则M到y轴的最短距离为定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少? 已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______．已知线段AB长度为3两端均在抛物线x=y^2上,试求AB的中点M到y轴的最短距离和此时M点的坐标已知线段AB的长度为3,两端均在抛物线x=y^2上,试求AB中点M到y轴最短距离时M的坐标