作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:13:41
在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由
RT
在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,垂足为点E,BF⊥CD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由
呀咧呀咧,一开始我还真没看出来呢~
其实看上去差不多的就只有CE和EF,再试着放入直角三角形中,往全等的方向考虑即可!
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF