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已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP 的长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:19:20
已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP 的长是(  )
A. 11
B. 9
C. 7
D. 6
已知三个平面两两互相垂直且交于一点O,若空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6,则OP 的长是(  )
因为三个平面两两互相垂直且交于一点O,所以利用长方体,
因为P到这三个平面的距离分别为2,3,6,
则不妨设PA=2,PB=3,PC=6.
则OP=
PA2+PB2+PC2=
22+32+62=
49=7.
故选C.