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若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:47:29
若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗
若函数y=f(x)与其反函数有交点,则这个点一定在y=x上 这句话对吗
不一定,只有单调增函数的时候才成立.
不一定,比如y=1/x,
它的反函数为y=1/x
与原函数重合,交点无数多,只有2个在y=x上.
假设原函数与反函数不在直线y=x上的交点为A(x1,y1),即x1≠y1,
那个根据原函数与反函数关于直线y=x的对称性,必然还有一个交点
B(y1,x1)
如果原函数单调增,那么满足x1