黎曼猜想通俗意思全部零点都在ReZ=1/2之上,即零点的实部都是1/2,这句话怎么理解,ζ(z)函数位于0≤x≤1又怎么
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:25:05
黎曼猜想通俗意思
全部零点都在ReZ=1/2之上,即零点的实部都是1/2,这句话怎么理解,ζ(z)函数位于0≤x≤1又怎么说.
通俗啊
全部零点都在ReZ=1/2之上,即零点的实部都是1/2,这句话怎么理解,ζ(z)函数位于0≤x≤1又怎么说.
通俗啊
你把问题投错了地方了.你把他投进自然科学栏中才对,这是人文科学栏.
黎曼猜想
这是1859年由德国大数学家黎曼提出的几个猜想之一,而其他猜想均已证明.这个猜想是指黎曼 函数:
的非平凡零点都在 的直线上.
在数学中我们碰到过许多函数,最常见的是多项式和三角函数.多项式 的零点也就是代数方程 =0的根.根据代数基本定理,n次代数方程有n个根,它们可以是实根也可以是复根.因此,多项式函数有两种表示方法,即
当s为大于1的实数时,为收敛的无穷级数,欧拉仿照多项式情形把它表示为乘积的情形,这时是无穷乘积,而且也不是零点的形式:
但是,这样的 用处不大,黎曼把它开拓到整个复数平面,成为复变量s就包含非常多的信息.正如多项式的情形一样,函数的信息大部分包含在其零点的信息当中,因此,的零点就成为大家关心的头等大事.有两类零点,一类是s=-2,-4,…-2n,…时的实零点,称为平凡零点;一类是复零点.黎曼猜想就是讲,这些复零点的实部都是,也就是所有复零点都在 这条直线(后称为临界线)上.
这个看起来简单的问题并不容易.从历史上看,求多项式的的零点特别是求代数方程的复根都不是简单的问题.一个特殊函数的零点也不太容易找到.在85年前,哈代首先证明这条临界线上有无穷多个零点.10年前我们知道有2/5的复零点都在这条线上,而且这条线外至今也没有发现复零点,因此,黎曼猜想是对是错还在未定之中.
这个简单的特殊函数在数学上有重大意义,正因为如此,黎曼猜想总是被当成数一数二的重要猜想.在这个猜想上稍有突破,就有不少重大成果.200年前高斯提出的素数定理就是在100年前由于黎曼猜想的一个重大突破而证明的.当时只是证明复零点都在临界线附近,如果黎曼猜想被完全证明,整个解析数论将取得全面进展.
更重要的是,在代数数论、代数几何、微分几何、动力系统理论等学科中都引入各种 函数和它们的推广L函数,它们各有相应的“黎曼猜想”,其中有的黎曼猜想已经得到证明,使得该分支获得突破性的进展.可以设想,黎曼猜想及其各种推广是21世纪的中心的问题之一.
这是我复制的,不要把分给我,因为我也不知道.
黎曼猜想
这是1859年由德国大数学家黎曼提出的几个猜想之一,而其他猜想均已证明.这个猜想是指黎曼 函数:
的非平凡零点都在 的直线上.
在数学中我们碰到过许多函数,最常见的是多项式和三角函数.多项式 的零点也就是代数方程 =0的根.根据代数基本定理,n次代数方程有n个根,它们可以是实根也可以是复根.因此,多项式函数有两种表示方法,即
当s为大于1的实数时,为收敛的无穷级数,欧拉仿照多项式情形把它表示为乘积的情形,这时是无穷乘积,而且也不是零点的形式:
但是,这样的 用处不大,黎曼把它开拓到整个复数平面,成为复变量s就包含非常多的信息.正如多项式的情形一样,函数的信息大部分包含在其零点的信息当中,因此,的零点就成为大家关心的头等大事.有两类零点,一类是s=-2,-4,…-2n,…时的实零点,称为平凡零点;一类是复零点.黎曼猜想就是讲,这些复零点的实部都是,也就是所有复零点都在 这条直线(后称为临界线)上.
这个看起来简单的问题并不容易.从历史上看,求多项式的的零点特别是求代数方程的复根都不是简单的问题.一个特殊函数的零点也不太容易找到.在85年前,哈代首先证明这条临界线上有无穷多个零点.10年前我们知道有2/5的复零点都在这条线上,而且这条线外至今也没有发现复零点,因此,黎曼猜想是对是错还在未定之中.
这个简单的特殊函数在数学上有重大意义,正因为如此,黎曼猜想总是被当成数一数二的重要猜想.在这个猜想上稍有突破,就有不少重大成果.200年前高斯提出的素数定理就是在100年前由于黎曼猜想的一个重大突破而证明的.当时只是证明复零点都在临界线附近,如果黎曼猜想被完全证明,整个解析数论将取得全面进展.
更重要的是,在代数数论、代数几何、微分几何、动力系统理论等学科中都引入各种 函数和它们的推广L函数,它们各有相应的“黎曼猜想”,其中有的黎曼猜想已经得到证明,使得该分支获得突破性的进展.可以设想,黎曼猜想及其各种推广是21世纪的中心的问题之一.
这是我复制的,不要把分给我,因为我也不知道.
函数f(x)=1x-6+2x的零点一定位于区间( )
求证:函数fx)=x三次方+X平方+2X+1的零点有且只有1个,且该零点位于区间(-1,0)
函数f(x)=2(log2)^x-x^1/2则函数f(x)的零点位于?
函数f(x)=2x−3x的零点一定位于区间( )
设函数f(x)=ax^2-2x+2(a不等于0),该函数零点都在(1,4)内,求实数a的范围
求函数fx=2^x+x-2在区间(0,1)内零点的个数
函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有
若函数f(x)在(1,2)内有一个零点,要使零点近似值满足精确度为0.01,...
函数f(x)={lnx+2x-6(x>0) -x(x+1)(x≤0)的零点个数是
函数fx=2*x-x/1的零点个数
如何取值时,函数y=(1-k)x²+2x+1存在零点并求出零点?
求函数f(x)=e^x+2x+3的零点所在的区间.答案是(-2,0)或(-2,-1).怎么算的啊?