平面α的法向量为1 0 -1,平面β的法向量为0 -1 1,则平面阿尔法与平面β所成的二面角大小为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:32:05
平面α的法向量为1 0 -1,平面β的法向量为0 -1 1,则平面阿尔法与平面β所成的二面角大小为?
a+(1,0,-1) ; b=(0,-1,1)
cos=ab/|a||b|=(-1)/(√2√2)= - 1/2
=120度,
此时两平面所成的二面角是60度,或120度,之所以有两个答案是因为法向量的方向有两个;对于具体的命题要看实际的面面所成的角是锐角还是钝角而定!
再问: 嗯谢谢!但是如果以后做题有两个法向量,当求出cos值得角度,都要取两个互补的角吗?
再答: 正确的答案只有一个,要根据当前两个平面的二面角的大小,一般地说钝二面角与锐二面角是有区分度的;
再问: 噢,谢谢→_→以后有问题可以继续问您吗?学习是无止境的,我高一基本没怎么学,想读书了呢!
cos=ab/|a||b|=(-1)/(√2√2)= - 1/2
=120度,
此时两平面所成的二面角是60度,或120度,之所以有两个答案是因为法向量的方向有两个;对于具体的命题要看实际的面面所成的角是锐角还是钝角而定!
再问: 嗯谢谢!但是如果以后做题有两个法向量,当求出cos值得角度,都要取两个互补的角吗?
再答: 正确的答案只有一个,要根据当前两个平面的二面角的大小,一般地说钝二面角与锐二面角是有区分度的;
再问: 噢,谢谢→_→以后有问题可以继续问您吗?学习是无止境的,我高一基本没怎么学,想读书了呢!
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小,不用向量法求
已知平面α通过A(0,0,1),B(3,0,0),且与平面xOy所成的二面角为60°求平面α的一个法向量
平面α的一个法向量为(1,2,0),平面β的一个法向量为(2,-1,0),则平面α与平面β的位置关系是( )
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已知向量a(2,-3,√3)是直线l的方向向量,向量n=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为?
若直线l的方向向量为a=(0,1,1)平面α的一个法向量为b=(1,1,0),则直线与平面α所成的角为
已知平面a通过点A(0,0,1),B(3,0,0)且与xOy所成的二面角为60°,求平面a的一个法向量---草图
若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为
为什么两平面的法向量的夹角为这两个平面的二面角
若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面z的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的余弦值为?
设直线L的方向向量为a,平面向量的法向量为u,直线与平面所成角为α,a与u的夹角为β,证明sinα=|cosβ|R
平面向量a与平面向量b的夹角为60°,a=[2,0],|b|=1,则a×b=