大师作文网Sn=1*4+2*7+3*10+…+n（3n+1）分项求和 3（1^2+2^2+……+n^2）=1/6*n(n+1)(2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:24:07
Sn=1*4+2*7+3*10+…+n（3n+1）分项求和 3（1^2+2^2+……+n^2）=1/6*n(n+1)(2n+1),是怎么来的
Sn=1*4+2*7+3*10+…+n（3n+1）=1*（3+1）+2*（3*2+1）+3*（3*3+1）+4*（3*4+1）
+…… ……+（n-1）*（3(n-1)+1）+n*（3n+1）
=3*1+1*1+3*2*2+2*1+3*3*3+3*1+3*4*4+4*1+…………
3*（n-1）* (n-1)+ (n-1)*1+3*n* n+ n*1
=3*(1+2^2+3^2+4^2…………（n-1）^2+n^2)+(1+2+
3+4……+(n-1)+n )
=3*(1/6*n(n+1)(2n+1))+n*(n+1)/2
+…… ……+（n-1）*（3(n-1)+1）+n*（3n+1）
=3*1+1*1+3*2*2+2*1+3*3*3+3*1+3*4*4+4*1+…………
3*（n-1）* (n-1)+ (n-1)*1+3*n* n+ n*1
=3*(1+2^2+3^2+4^2…………（n-1）^2+n^2)+(1+2+
3+4……+(n-1)+n )
=3*(1/6*n(n+1)(2n+1))+n*(n+1)/2
求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)
数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1)
求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.
求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*)
求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?
求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n