设x∈[-π/2,π/2],求函数y=4sinx+1/(2+sinx)-8的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:02:19

y=4sinx+1/(2+sinx)-8
=4(2+sinx)+1/(2+sinx)-16 (令2+sinx=t)
=4t+1/t-16 (1≤t≤3)
对y求导可知,y=f(t)在(1/2,+无穷)单调递增.（这里烦请自己验证）
所以 Ymax=f(3)=12+1/3-16=-11/3 ,Ymin=f(1)=4+1-16=-11

设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值已知x∈[-π/2,π/6],求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值最小值求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值基本不等式:求函数y=sinx+2/sinx 的最小值(x∈(0,π)) 求下例函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合（1）y=根号2+sinx/π x∈R. X∈【0,π/2】函数y=sinx+cosx的最大值和最小值求函数y=(sinx+1)/(2sinx+3)的最大值和最小值