两个整数a∈Z,b∈Z,怎么证明ab∈Z,如果证明不了,那为什么整数集是数环?

高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z A是由一切能表示成两个整数的平方之差的全体整数组成的集合,试证明：偶数4k-2(k∈Z)不属于A 设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M, 属于M的两个整数之积属于M 设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M,属于M的两个整数之积属于M 设A是两个整数平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z}证明;若S,t∈A,则st∈A 已知集合A={X|X=m+n√2,m,n∈Z},证明任何整数都是A的元素. 设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+( 设A是两个整数平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z} 证明：若s,t∈A,t≠0,则s/t=p^2- 设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除 ,知道的答下A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N}这两个集合A是3的整数倍,B是6的整数倍,为什么吧 设A是两个整数平方差的集合,即A=m²-n²,m,n∈Z 设集合A={x|x=3n+2,n∈Z},B={y|3k-1,k∈Z},证明A=B.