y″+3y′+2y=xe^x求通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 14:08:46

y″+3y′+2y=xe^x求通解

∵齐次方程y"+3y'+2y=0的特征方程是r^2+3r+2=0,则r1=-1,r2=-2
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^x
代入原方程,化简得 (6Ax+5A+6B)e^x=xe^x
==>6A=1,5A+6B=0
==>A=1/6,B=-5/36
∴原方程的一个特解是y=(x/6-5/36)e^x
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+(x/6-5/36)e^x.

求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次幂）的通解, 高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解已知dy/dx=xe^x求y的通解求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程