y''-3y'+2y=x^3 求通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 15:57:45

y''-3y'+2y=x^3 求通解

对应的其次方程为y ''-3y '+2y=0
特征方程：r²-3r+2=0
解得r1=1,r2=2
故对应的其次方程的通y*=c1e^x+c2e^(2x)
设方程的一个特解为y=ax³+bx²+cx+d
y '=3ax²+2bx+c
y ''=6ax+2b
把y '和y ''代入y''-3y'+2y=x³
对比系数解得：a=1/2,b=9/4,c=21/4,d=45/8
所以特解 y*=x³/2+9x²/4+21x/4+45/8
所以通解为：y=c1e^x+c2e^(2x)+x³/2+9x²/4+21x/4+45/8

y''+y'+2y=x^2-3通解. 高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解 (4y^3-x)dy/dx=y 求通解求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解