设P是椭圆x^2+y^2/2=1上一个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:37:55
设P是椭圆x^2+y^2/2=1上一个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程
要过程不要思路、
要过程不要思路、
F不是右焦点,根据椭圆方程,Y^2下的是2,X^2下的是1,2>1,所以焦点在Y轴上,分上焦点和下焦点.
设M的坐标为(X,Y),P的坐标(X1,Y1),
F(0,1)或(0,-1)
X1+0/2=X,Y1+1/2=Y
或X1+0/2=X,Y1-1/2=Y
反解出X1,既用X来表示X1,得X1=2X,Y1=2Y-1或2Y+1
因为点P式在椭圆上的,既满足椭圆方程,将X1=2X,Y1=2Y-1或2Y+1带入
得:4X^2+(4y^2+1+2y)/2=1或4X^2+(4y^2+1-2y)/2=1
设M的坐标为(X,Y),P的坐标(X1,Y1),
F(0,1)或(0,-1)
X1+0/2=X,Y1+1/2=Y
或X1+0/2=X,Y1-1/2=Y
反解出X1,既用X来表示X1,得X1=2X,Y1=2Y-1或2Y+1
因为点P式在椭圆上的,既满足椭圆方程,将X1=2X,Y1=2Y-1或2Y+1带入
得:4X^2+(4y^2+1+2y)/2=1或4X^2+(4y^2+1-2y)/2=1
设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程.
F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为?
椭圆的左焦点为(√3,0),右顶点为D(2,0)设A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为
设A(-2,√3),F为椭圆3x^2+4y^=48的右焦点,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时,点P的坐
椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程.
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值
已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1)F为右焦点,M是椭圆上一个动点,求MP+2MF最小时,M的坐标
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.
已知椭圆的焦点为F1(-√3,0)m右顶点为P(2,0)设点A(1,0.5) 若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹