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如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:42:58
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD与BC交与点P,BE与CD交与点Q,连接PQ
证明:PQ//AE,AP=BQ,图片网上都有,我上传不起,有跟我一样的题的人都有.
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD
由题可知:∠ACD=∠BCE=120°,CA=CB,CD=CE,所以△CAD≌△CBE
所以∠CAD=∠CBE,又∠ACB=∠BCD=60°,AC=BC,所以△CAP≌△CBQ
所以AP=BQ,CP=CQ,所以△CPQ是正三角形,所以∠CPQ=60°=∠ACP,
所以PQ‖AE
得证