在等腰Rt△ABC中,AC=BC,点D在BC上,过点D作DE⊥AD,过点B作BE⊥AB交DE于点E,DE交AB于F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:10:59
在等腰Rt△ABC中,AC=BC,点D在BC上,过点D作DE⊥AD,过点B作BE⊥AB交DE于点E,DE交AB于F.
(1)求证:AD=DE;
(2)若BD=2CD,求证:AF=5BF.
(1)求证:AD=DE;
(2)若BD=2CD,求证:AF=5BF.
证明:(1)过D作DN∥AB交AC于N点,
∵∠CAD+∠CDA=∠EDB+∠CDA=90°,
∴∠CAD=∠EDB,又∠AND=∠DBE=135°,AN=BD,
∴△AND≌△DBE,
∴DA=DE;
(2)过E作EM∥BC交AB于M点,则∠BME=∠MBD=45°,
∴△BME为等腰Rt△,设CD=a,则AC=BC=3a,AB=3
2a,BE=
2a,ME=2a,
∴△MEF≌△BDF,
∴MF=BF=
2a
2,AF=
5
2a
2,AF=5BF.
∵∠CAD+∠CDA=∠EDB+∠CDA=90°,
∴∠CAD=∠EDB,又∠AND=∠DBE=135°,AN=BD,
∴△AND≌△DBE,
∴DA=DE;
(2)过E作EM∥BC交AB于M点,则∠BME=∠MBD=45°,
∴△BME为等腰Rt△,设CD=a,则AC=BC=3a,AB=3
2a,BE=
2a,ME=2a,
∴△MEF≌△BDF,
∴MF=BF=
2a
2,AF=
5
2a
2,AF=5BF.
八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥BC,交DE的延长线于