(8年纪)初中数学单元测试P100页的第19道这么做,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:24:52
(8年纪)初中数学单元测试P100页的第19道这么做,
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E做EF⊥AC,垂足为点F.
1)当点E落在线段CD上时(如图)
①求证PB=PE(可不可以用全等的方法,就是△APB≌△CEP?)
②在点P的运动过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个变量的值,若变化,说明理由
已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E做EF⊥AC,垂足为点F.
1)当点E落在线段CD上时(如图)
①求证PB=PE(可不可以用全等的方法,就是△APB≌△CEP?)
②在点P的运动过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个变量的值,若变化,说明理由
作PM垂直BC于M,PN垂直DC于N
因为AC是正方形ABCD的对角线
所以AC平分角BCD,角MPN=90度
因为PM垂直BC于M,PN垂直DC于N
所以PM=PN
因为角BPM+角MPE=90度
角NPE+角MPE=90度
所以角BPM=角NPE
所以三角形BPM全等于三角形NPE
所以PB=PE
因为AC是正方形ABCD的对角线
所以AC平分角BCD,角MPN=90度
因为PM垂直BC于M,PN垂直DC于N
所以PM=PN
因为角BPM+角MPE=90度
角NPE+角MPE=90度
所以角BPM=角NPE
所以三角形BPM全等于三角形NPE
所以PB=PE
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