两道不定积分的题(1)∫(1-tan x)/(1+tan x)dx(2)∫1/[5(cos x)^2+3(sin x)^

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 01:34:16

两道不定积分的题
(1)∫(1-tan x)/(1+tan x)dx
(2)∫1/[5(cos x)^2+3(sin x)^2]dx

第一题：
分子分母同乘以cosx;
原式=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx
    =∫(cosx-sinx)dx/(sinx+cosx)
    =∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
    =ln(sinx+cosx)+C
第二题,分子分母同除以1/(cosx)^2=(secx)^2;
原式=∫[1/(cosx)^2]dx/[5+3(tanx)^2]
    =∫[(secx)^2]dx/[5+3(tanx)^2]
    =∫d(tanx)/[5+3(tanx)^2]
设tanx=t,可得
原式=∫dt/(5+3t^2)
    =(1/5)*∫1/(1+(根号15/5*t)^2)dt
余下过程省略；
lz大一的吧?

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