已知函数f（x）=x²,g（x）=x-1 1.若存在x∈R使f（x）＜bg（x）,求实数b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 01:41:46

已知函数f（x）=x²,g（x）=x-1 1.若存在x∈R使f（x）＜bg（x）,求实数b的取值范围
2.设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m²,且|F（x）|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围

1、.若存在x∈R使f（x）＜bg（x）→x²＜bx-b→x²-bx+b＜0,必须：
（-b）²-4b＞0→b＜0或b＞4
符合要求的实数b的取值范围是：（-无穷大,0）∪（4,+无穷大）
2、F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m²
=x²-mx+m+1-m-m²
=x²-mx+1-m²=（x-m/2)²+1-（5/4)m²
1）如果（-m）²-4（1-m²）≤0→- (2根号5）/5≤m≤（2根号5）/5时,只需要：m/2≤0→m≤0
即 -(2根号5）/5≤m≤0 时满足条件.
2）如果（-m）²-4（1-m²）＞0→m＜-2根号5/5或者m＞2根号5/5
（1）当[m-根号（5m²-4）]/2≥0且m/2≤1时有：0＜m≤1
考虑前提条件有满足条件的m的取值范围：（2根号5）/5＜m≤1

（2）当[m+根号（5m²-4）]/2≤0有： -1≤m≤0.
考虑前提条件有满足条件的m的取值范围：-1≤m＜（-2根号5)/5
综合起来有：|F（x）|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围：
[-1,-（2根号5）/5)∪ [（-2根号5）/5,0]∪[（2根号5）/5,1]
=[-1,0]∪（2根号5/5,1]

已知函数f(x)=x²,g(x)=x-1,若存在x∈R使f(x)小于(b×g(x)),求实数b的取值范围. 问一道数学题 f(x)=x的平方,g（x）=x-1 问若存在x属于R 使f（x）小于b*g（x）求实数b的取值范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x^2+ax+3,（x为R）f（x）≥a恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f（x）>0的解集为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+a/c（x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2|x+1|+ax(x∈R）.若函数(x)存在两个零点,求a的取值范围