大师作文网流体力学计算 以一定的压强给一个容器打压,求需要多长时间,气源压力恒定25MPa,管道内径5mm,容器体积0.2L,容器
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/13 17:35:11
流体力学计算 以一定的压强给一个容器打压,求需要多长时间,气源压力恒定25MPa,管道内径5mm,容器体积0.2L,容器初始压力为20MPa,求容器内压力达到25MPa需要多长时间.分不多,
设从出口处流出的气流速度为u,u是随时间t变化的函数,u（t）.充气完毕后罐内压强等于气源压强,此时气流速度为0.
气流流入罐内的流量为：m=u（t）×A×ρ 其中A为管子截面积
罐内气体总质量M（t）=M0+m=M0+ u（t）×A×ρ
由理想气体状态方程,罐内压强为：
P(t)=ρ (t)RT(t)=M(t) / V×R×T(t)=[ M0+ u（t）×A×ρ] / V×R×T(t) (1)
气体温度T也应是随时间变化的,T（t）.
初始时的T0由初始时的压强P 0以及理想气体状态方程求得.
充气过程是流入气体做功的过程,由能量守恒方程将u和T两个参数联系起来.
即流体流入时速度为u（t）,进入罐内速度为0.
单位时间损失动能为E1=0.5×u（t）^2×流量= 0.5×u（t）^3×A
单位时间罐内气体增加的内能E2=dT/dt×Cv×M（t）,其中Cv是等容比热.
即E2= dT/dt×Cv× [M0+ u（t）×A×ρ]
那么E1=E2：有下式：
0.5×u（t）^3×A= dT/dt×Cv× [M0+ u（t）×A×ρ] (2)
另一方面,由动量守恒（伯努利方程）将P和u两个参数联系起来：
单位时间损失动量：A×ρ×u（t）^2
则单位时间增加静压：dP/dt×A= A×ρ×u（t）^2 (3)
联立（1）（2）（3）：
P(t)= [ M0+ u（t）×A×ρ] / V×R×T(t)
0.5×u（t）^3×A= dT/dt×Cv× [M0+ u（t）×A×ρ]
dP/dt×A= A×ρ×u（t）^2
可以解得,P,T,ρ随时间t的关系.继而反求出到达给定P时的时间.
气流流入罐内的流量为：m=u（t）×A×ρ 其中A为管子截面积
罐内气体总质量M（t）=M0+m=M0+ u（t）×A×ρ
由理想气体状态方程,罐内压强为：
P(t)=ρ (t)RT(t)=M(t) / V×R×T(t)=[ M0+ u（t）×A×ρ] / V×R×T(t) (1)
气体温度T也应是随时间变化的,T（t）.
初始时的T0由初始时的压强P 0以及理想气体状态方程求得.
充气过程是流入气体做功的过程,由能量守恒方程将u和T两个参数联系起来.
即流体流入时速度为u（t）,进入罐内速度为0.
单位时间损失动能为E1=0.5×u（t）^2×流量= 0.5×u（t）^3×A
单位时间罐内气体增加的内能E2=dT/dt×Cv×M（t）,其中Cv是等容比热.
即E2= dT/dt×Cv× [M0+ u（t）×A×ρ]
那么E1=E2：有下式：
0.5×u（t）^3×A= dT/dt×Cv× [M0+ u（t）×A×ρ] (2)
另一方面,由动量守恒（伯努利方程）将P和u两个参数联系起来：
单位时间损失动量：A×ρ×u（t）^2
则单位时间增加静压：dP/dt×A= A×ρ×u（t）^2 (3)
联立（1）（2）（3）：
P(t)= [ M0+ u（t）×A×ρ] / V×R×T(t)
0.5×u（t）^3×A= dT/dt×Cv× [M0+ u（t）×A×ρ]
dP/dt×A= A×ρ×u（t）^2
可以解得,P,T,ρ随时间t的关系.继而反求出到达给定P时的时间.
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