圆内接三角形ABC中,AB=AC=BC,OD,OE为圆的半径,OD垂直于BC于点F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:30:40
圆内接三角形ABC中,AB=AC=BC,OD,OE为圆的半径,OD垂直于BC于点F
OE垂直于AC于点G,若角DOE=120度不变,求证,当角DOE绕着O点旋转时,有两条半径和三角形ABC的两条边围成的图形(阴影部分)面积是否总是三角形ABC面积的三分之一
OE垂直于AC于点G,若角DOE=120度不变,求证,当角DOE绕着O点旋转时,有两条半径和三角形ABC的两条边围成的图形(阴影部分)面积是否总是三角形ABC面积的三分之一
是的
假设E移动到M F移动到N
则OM交AC于P
ON交BC于Q
则DON+NOE=120
NOE+EOM=120
∴∠DON=∠EOM
∵OE⊥AC OD⊥BC
∴∠OFQ=∠OGP=90°
AC=AB=BC
OF=OG
△OFQ≌△OGP
所以阴影面积不变 总是三角形ABC面积的三分之一
假设E移动到M F移动到N
则OM交AC于P
ON交BC于Q
则DON+NOE=120
NOE+EOM=120
∴∠DON=∠EOM
∵OE⊥AC OD⊥BC
∴∠OFQ=∠OGP=90°
AC=AB=BC
OF=OG
△OFQ≌△OGP
所以阴影面积不变 总是三角形ABC面积的三分之一
如图所示,圆内接ΔABC中,AB=BC=AC,OD,OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直
如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长
等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
已知三角形ABC的高BD、CE交与点O,OD=OE,AO的延长线交BC于F.求证:AB=AC
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10
如图在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O,OD垂直AC,OE垂直BC,垂足分别为D、E
三角形ABC中,角C等于90度,点0为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,连接EB交OD于点F.
已知:三角形ABC中,AD垂直于BC,BC=AD,BO垂直AC交AD于O,E为BC中点,连接EO.证明:2(OD+OE)
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线交于点O,OD垂直于BC于点D,如果AB=15,BC=25,AC=2
已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question