作业帮 > 数学 > 作业

P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O分别相交于点E和点C,过点C做CD⊥AB,交圆O于点D,联结PD,PE的长等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:34:02
P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O分别相交于点E和点C,过点C做CD⊥AB,交圆O于点D,联结PD,PE的长等于半径OC,求证:∠AOC=3∠APC
P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O分别相交于点E和点C,过点C做CD⊥AB,交圆O于点D,联结PD,PE的长等于
连接OE,∵PE=半径r=OE ∴△EOP为等腰△,∠EOP=∠EPO, 同理可证∠OCE=∠OEC,∵∠OEC=2∠OPC,∴∠OCP=2∠OPC,又∵∠AOC=∠APC+∠OCP ,且∠OCP=2∠OPC ∴∠AOC=3∠APC