P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/25 18:33:33

P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF
第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点，图上没标字母

【设PD与圆O相交的另一点为G,求证PC=PD,PE=PG】
证明：
∵CD⊥AB,AB是直径
∴AB垂直平分CD【垂径定理】
∴PC=PD【垂直平分线上的点到线段两边的距离相等】
即⊿CPD是等腰三角形,且PF是底边CD的中垂线
∴∠CPF=∠DPF【三线合一,PF也是角平分线】
作OM⊥PC 于M,ON⊥PD于N
∵∠OMP=∠ONP=90º,∠OPM=∠OPN,OP=OP
∴⊿OMP≌⊿ONP（ASA）
∴OM=ON
∴CE=DG【同圆内,弦心距相等,弦相等】
∴PE=PG

AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下如图 ab是圆o的直径弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,P为CD延长线上一点,PE切圆O为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4 如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD. 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF乘PO=PD AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接A AB 是圆O的直径,P是弦AC的延长线上的一点,AC=PC,直线PB交圆O于点D,求CP=CD