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x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:15:04
x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值
x取何值y=(x4+x2+5)/(x2+1)的平方取最小值,并求出最小值
(x4+x2+5)/(x2+1)=x^2+5/(1+x^2)=1+x^2+5/(1+x^2)-1>=2√5-1
平方的最小值是(2√5-1)^2
不等式的等号在1+x^2=5/(1+x^2)时取得,即x^2=√5-1时y取最小值(2√5-1)^2