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已知直角△ABC中,AB=(1,1),AC=(2,k),则实数k的值为___.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:48:46
已知直角△ABC中,
AB
已知直角△ABC中,AB=(1,1),AC=(2,k),则实数k的值为___.
∵直角△ABC中,

AB=(1,1),

AC=(2,k),


BC=

AC-

AB=(1,k-1),
∴当AB⊥AC时,

AB•

AC=2+k=0,解得k=-2;
当AB⊥BC时,

AB•

BC=1+k-1=0,解得k=0;
当AC⊥BC时,

AC⊥

BC=2+k2-k=0,无解.
综上,k的值为:0或-2.
故答案为:0或-2.