大师作文网在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 23:29:17
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.（设棱长均为1）
我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.（设棱长均为1）
作CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,连A1E、C1F
∵△ABC、△BCD都是正三角形
∴BF⊥CD
∴BF⊥AB
又BB1⊥平面ABC
∴BB1⊥BF
∴BF⊥平面ABB1
∴BF⊥AB1
又AB1⊥BC1
∴AB1⊥平面BC1F
∴AB1⊥C1F
易证A1E∥C1F
∴AB1⊥C1F
又CE⊥AB1
∴AB1⊥平面A1CE
∴AB1⊥A1C
中间省去了一小部分过程,请LZ自己完善
∵△ABC、△BCD都是正三角形
∴BF⊥CD
∴BF⊥AB
又BB1⊥平面ABC
∴BB1⊥BF
∴BF⊥平面ABB1
∴BF⊥AB1
又AB1⊥BC1
∴AB1⊥平面BC1F
∴AB1⊥C1F
易证A1E∥C1F
∴AB1⊥C1F
又CE⊥AB1
∴AB1⊥平面A1CE
∴AB1⊥A1C
中间省去了一小部分过程,请LZ自己完善
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直BC1,求证：AB1垂直A1C?（急,明天要交）
直3棱柱ABC-A1B1C1中,BC1垂直于AB1,BC1垂直于A1C,求证AB1=A1C
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面的三条对角线AB1,BC1,CA1,若AB1垂直于BC1,求证A1C垂直于A
直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1
已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：CA1⊥AB1
正三棱柱若AB1垂直BC1,求证AB1垂直A1c．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中侧面三条对角线为AB1,BC1,CA1,如果AB1垂直于BC1求证AB1垂直与CA1
已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：B1C垂直C1A
三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等边三角形,AA1⊥平面ABC侧面对角线AB1⊥BC1,则异面直线CA1与AB1
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．