有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:43:46

有一系列等式：
1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²…
（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果______
（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．

有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×

（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（8²+3×8+1）²=89²；
故答案为：89²；
（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3n+1）²，
理由如下：等式左边=（n²+3n）（n²+3n+2）+1=n⁴+6n³+9n²+2n²+6n+1=n⁴+6n³+11n²+6n+1，
等式右边=（n²+3n+1）²=（n²+1）²+2•3n•（n²+1）+9n²=n⁴+2n²+1+6n³+6n+9n²=n⁴+6n³+11n²+6n+1，
左边=右边．

有一系列等式：1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²2×3×4×5+1=11²=【2& 有一系列等式：1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15……那么,第10个等式左边最大的数是观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式有一系列等式 3的2次方减1的2次方=8=8乘1.5的2次方-3的2次方=16=8乘2.从中你发现了什么规律、用式子表示观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想： 3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什 3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,请你写出第观察下列等式:第一个等式:2=1×(1+1);第二个等式:2+4=2×(2+1);第3个等式：2+4+6=3×（3+1）观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4* 1.观察下列等式:16-1=15.25-4=21.36-9=27.49-16=33……用正整数n表示上面的一系列列等式所在下面等式中填上括号使等式成立 1+2*3+4*5+6*7+8*9=1717 （高一数学）求函数y=-2x平方+4x+1一系列值域!