已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的植 (2)判断F(X)在(1,正无穷

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:22:39

已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称 (1)求实数m的植 (2)判断F(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,
已知f(X)log2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称
(1)求实数m的值.
(2)判断f(X)在(1,正无穷大)上的单调性 ,并根据定义证明 .

(1)因为f(x)关于原点对称,所以,f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
所以log{(-x-1)/1+mx)}=log{1-mx/x-1}
解得m=-1或m=1（舍）
所以m=-1
(2)设01
所以f(x2)-f(x1)>0 f(x2)>f(x1)
因此,f(x)在（1,正无穷）上单调增加.

已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称分已知函数f(x)=x+m\x且此函数图象过点(1 ,5)求实数m的值、判断函数f(x)在[2,正无穷]上的单调性? 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx+1)在（1,正无穷）上是减函数,求实数m的取值范围已知函数f(x)=log2(1-mx/x-1)的图像关于原点对称,求m的值?［2是底数, 函数f(x)=(m+2/(2x+1))的图像关于原点对称,求实数m 函数f(x)=（1-mx）/（1+mx）(x≠-1/m)的图像关于直线y=x对称,求实数m的值已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围. 已知二次函数f(x)=2x²-mx+1,若f(x)的值域为[0,正无穷大),求实数m的值已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明定义在R上的函数f(x)关于x=2对称,且在区间(负无穷,2】上是增函数,如果f(2m-1)-f(m+1)大于0,求实数