已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:33:19
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小. |
(1)见解析;(2)45°.
本试题主要考查了空间中的线线位置关系,以及线面角的求解的综合运用。
设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴
正向建立空间直角坐标系如图。
则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0, ),N( ,0,0),S(1, ,0)
(Ⅰ) , 因为 , 所以CM⊥SN 。
(Ⅱ) , 设a=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量,
则 因为
所以SN与片面CMN所成角为45°。
本试题主要考查了空间中的线线位置关系,以及线面角的求解的综合运用。
设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴
正向建立空间直角坐标系如图。
则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0, ),N( ,0,0),S(1, ,0)
(Ⅰ) , 因为 , 所以CM⊥SN 。
(Ⅱ) , 设a=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量,
则 因为
所以SN与片面CMN所成角为45°。
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AB=AC,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,B
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=12AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,D,S分别
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,
如图,已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,
已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,
(2014•赤峰模拟)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=12AB,N为AB上一点,AB=
已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=5.
(2011•顺义区二模)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=12AB,N为AB
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC