大师作文网关于向量的问题 已知a=10,b=12,a-b=根3,求2a-b与a-2b的夹角
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 12:30:32
关于向量的问题 已知a=10,b=12,a-b=根3,求2a-b与a-2b的夹角
出了点错误应该是已知|a|=10，|b|=2，|a-b|=根3，求2a-b与a-2b的夹角
抱歉
出了点错误应该是已知|a|=10，|b|=2，|a-b|=根3，求2a-b与a-2b的夹角
抱歉
|a|=1 吧?
由 (a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=1-2a*b+4=3 得 a*b=1 ,
所以 (2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2=4-4+4=4 ,
(a-2b)^2=a^2-4a*b+4b^2=1-4+16=13 ,
(2a-b)*(a-2b)=2a^2-5a*b+2b^2=2-5+8=5 ,
因此 |2a-b|=2 ,|a-2b|=√13 ,
设 =θ ,
则 cosθ=(2a-b)*(a-2b)/(|2a-b|*|a-2b|)=5/(2*√13)=5√13/26 ,
所以夹角 θ=arccos(5√13/26) .
由 (a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=1-2a*b+4=3 得 a*b=1 ,
所以 (2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2=4-4+4=4 ,
(a-2b)^2=a^2-4a*b+4b^2=1-4+16=13 ,
(2a-b)*(a-2b)=2a^2-5a*b+2b^2=2-5+8=5 ,
因此 |2a-b|=2 ,|a-2b|=√13 ,
设 =θ ,
则 cosθ=(2a-b)*(a-2b)/(|2a-b|*|a-2b|)=5/(2*√13)=5√13/26 ,
所以夹角 θ=arccos(5√13/26) .
关于向量的问题.已知|a|=2,|b|=1,向量a与b的夹角为60度,求 |a-b| ,|a+b|
已知向量a=(3,-2),b=(2,-3)求向量a+b与a-b的夹角
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角
已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=2,a与b的夹角为30度,求（a+b)•(a+b)
已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模?