当函数y=mx²-(3m+1)x+2m+1(m为常数)的图象与坐标轴有且只有两个交点时,求m的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:29:53
当函数y=mx²-(3m+1)x+2m+1(m为常数)的图象与坐标轴有且只有两个交点时,求m的值
∵关于x的函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点,而m的范围不知道,此函数有可能是一次函数也有可能是二次函数,需要分情况讨论:
①当m=0时,y=-x+1,其图象与坐标轴有两个交点(0,1),(1,0);
②当m≠0时,函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图象为抛物线,且与y轴总有一个交点(0,2m+1),当△=(3m+1)2-4m(2m+1)=(m+1)2>0时,
抛物线与x轴的交点必有一个是原点,此时2m+1=0,即m=-0.5,
当△=(m+1)2=0即m=-1时,抛物线不过原点,且与x轴只有一个交点,也符合题意
综上所述,m的值为0或-0.5或-1
①当m=0时,y=-x+1,其图象与坐标轴有两个交点(0,1),(1,0);
②当m≠0时,函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图象为抛物线,且与y轴总有一个交点(0,2m+1),当△=(3m+1)2-4m(2m+1)=(m+1)2>0时,
抛物线与x轴的交点必有一个是原点,此时2m+1=0,即m=-0.5,
当△=(m+1)2=0即m=-1时,抛物线不过原点,且与x轴只有一个交点,也符合题意
综上所述,m的值为0或-0.5或-1
当函数y=mx^2-(3m+1)x+2m+1(m为常数)的图像与坐标轴有且只有两个交点时,求m的值
当函数y=mx平方;-(3m+1)x+2m+1(m为常数)的图象于坐标轴有且只有两个交点时,求m的值.
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当m为何值时,二次函数y=(m+1)x的平方+4mx+4m-3的图像与x轴的交点:(1)有两个公共点(2)有且只有一个
当M等于 时函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图像 与坐标轴只有两交点 是不是三种
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已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点 求m的取值范围 当两个交点横坐标的平方和为7时求m
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
函数y=(m-1)x2-2x+2m-3的图象与x轴只有一个交点,求m的取值范围
已知二次函数Y=X的2次+mx+(m-2)的图象与X轴有两个不同的交点,且此两交点的距离为2根号5,求m的值
已知函数y=(2m+1)x+m-3,若函数图象与y轴的交点坐标为(0,-2),求m的值
函数y=(m-1)x^2-2x+2m-3的图象与x轴只有一个交点,则m为()为什么?