大师作文网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 13:25:01
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为______．
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
1
4BD＝
2
4
故答案为：
2
4
求异面直线的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是公垂线段较难找，在立体几何中寻找异面直线的公垂线段一般采用直接法．因为BD⊥平面C1CO，所以BD⊥C1O；又因为AC⊥BD，所以EF⊥BD，则DB即为异面直线C1O与EF的公垂线，故设EF∩DB=G，则OG即为异面直线C1O与EF的距离．
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
1
4BD＝
2
4
故答案为：
2
4
求异面直线的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是公垂线段较难找，在立体几何中寻找异面直线的公垂线段一般采用直接法．因为BD⊥平面C1CO，所以BD⊥C1O；又因为AC⊥BD，所以EF⊥BD，则DB即为异面直线C1O与EF的公垂线，故设EF∩DB=G，则OG即为异面直线C1O与EF的距离．
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G.
在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异
在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与A
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．
一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的
如图,在正方形ABCD－A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AB,CC1,C1D1的中点.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点,