已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a,b∈Z,使得f(x)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:34:39
已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a,b∈Z,使得f(x)的值域为[-3,(√3)-1]?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.]
π/4≤X≤3π/4
π/2≤2X≤3π/2
2π/3=π/2+π/6≤2x+π/6≤3π/2+π/6=5π/3
-2≤2sin(2x+π/6)≤√3
当a>0时,2a≥-2asin(2x+π/6)≥-√3a
2a+2a+b≥-2asin(2x+π/6)+2a+b≥-√3a+2a+b
所以4a+b=√3-1,-√3a+2a+b=-3
因为a,b∈Z,所以方程组无解
当a
π/2≤2X≤3π/2
2π/3=π/2+π/6≤2x+π/6≤3π/2+π/6=5π/3
-2≤2sin(2x+π/6)≤√3
当a>0时,2a≥-2asin(2x+π/6)≥-√3a
2a+2a+b≥-2asin(2x+π/6)+2a+b≥-√3a+2a+b
所以4a+b=√3-1,-√3a+2a+b=-3
因为a,b∈Z,所以方程组无解
当a
已知函数f(x)= -2asin(2x+π/6)+2a+b,x属于[π/4,3π/4]是否存在常数a,b属于Z,使得f(
已知f(x)=-2asin(2x+TT/6)+2a+b,x属于[TT/4,3TT/4],是否存在常数 a.b 属于有理数
已知函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+a+b(x∈R),它的值域为[-2,6】,求常数a,b的值.
已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值.
已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x属于R, a,b为常数,且a>0,f(x)的值域为[-3,5],
已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b
已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
已知a∈R,函数f(X)=-2aSin(2x+π/6)+2a+b当x∈〔0,π/2〕,-5≤f(X)≤1. (1)求常数
已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0
高一数学题:已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.
已知函数f ( x )=-2asin(2x+π/6)+2a+b的定义域为[0 ,π/ 2 ],值域为[-5,1],求常数