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已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:59:57
已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.
已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.
设半径为r,圆心角比为k
20=2r 2πrk
r=10/(1 πk)
面积S=πr²k=100πk/(1 πk)²=100π/(1/k 2π k)
1/k k≥2
此时最大,此时就是一个圆.
S=πr²=100/π