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正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 11:48:35
正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为
正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为
记A,B的重合点为F
因为 在正方形ABCD中 EA垂直AD,EB垂直BC
所以 EF垂直AD,EF垂直BC
所以 EF垂直面FDC
因为 DF=DC=CF=2
所以 三角形DCF的面积=√3
因为 EF=1/2AB=1
所以 组成的四面体体积=1/3EF*三角形DCF的面积=√3/3