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如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:14:41
如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积
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如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积
过D做DF‖CE,交AB于F,如图.
因为AF/AE=AD/AC=1/2.,所以AF=1/4AB,所以S△ADF=1/8S△ABC.(底为1/4,高为1/2,面积为1/8.)
因为BE/BF=2/3,所以S△BEO/S△BDF=4/9,(面积比为相似比平方),所以
S四边形EODF=S△BDF-S△BOE=5/9S△BDF=5/24S△ABC.
所以四边形AEDO面积=S△ADF+S四边形EODF=1/3S△ABC=1.