不定式cosx^2+sinx+2-根号(2m+1)大于等于0对一切x属于【0,π/2】恒成立,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:47:40

x∈[0,π/2】,则sinx∈[0,1]
由cos²x+sin²x=1,得cos²x=1-sin²x
圆不等式化为
1-sin²x+sinx+2-√(2m+1)≥0
即√(2m+1)≤-sin²x+sinx+3
若上式对于给定范围内任意x成立,则要求√(2m+1)小于等于-sin²x+sinx+3最小值,转化为求最小值问题
-sin²x+sinx+3=-(sinx-1/2)+13/4
当sinx=1/2时,该式取最大志13/4
0和1相对于1/2对称,由抛物线性质可知sinx=0和sinx=1即x=0和x=π/2时,该式取得最小值
最小值为3
则要求√(2m+1)≤3
等价于2m+1≤9,2m+1≥0
解得-1/2≤m≤4
则m取值范围是[-1/2,4]

x属于R,sinx+cosx+sinxcosx-m大于等于0恒成立,求m的取值范围若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 大于等于9恒成立,则正实p的取值范围不等式x2-2mx-1大于0对一切1小于等于x小于等于3都成立求m的取值范围不等式(1-m^2)+(1+m)根号x>0 对一切x∈【0,1】恒成立 ,求m的取值范围设函数f(x)= x2-2x- m .若对x€[2.4],f(x) 大于等于0恒成立!求M的取值范围若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）若不等式x^2-2mx+m^2-m大于0恒成立 x 属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围若不等式x^2-m(4xy-y^2）+4m^2y^2大于等于0对一切非负实数x,y恒成立,试求实数m的取值范围. 在（0,.2A）内,使sinx大于cosx成立的x取值范围若不等式x^2+mx+4>=0对一切x属于(0,-1]恒成立,则实数m的取值范围为若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）已知关于x的不等式x2+ax+1大于等于0对一切a属于[0,1/2]恒成立,求x的取值