不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:04:40

不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是______．

不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是______．

当a²-1=0时，a=±1，
若a=1，不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0可化为-1＜0恒成立，满足条件；
若a=-1，不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0可化为2x-1＜0不恒成立，不满足条件；
当a²-1≠0时，若不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，
则

a2−1＜0
(a−1)2+4(a2−1)＜0
解得−
3
5＜a＜1
综上可得，实数a的取值范围是−
3
5＜a≤1
故答案为：−
3
5＜a≤1
再问：谢谢大神相救！小的感激不尽

如果关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集为φ，则实数a的取值范围是______．不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．关于x的不等式(a2-1)x2+2ax+1>0有实数解,则实数a的取值范围是函数y=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值是a2，那么实数a的取值范围是______．不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=∅，则实数a的取值范围是______．不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．对于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，则实数a的取值范围是______．已知关于x的二次不等式：ax2+（a-1）x+a-1＜0的解为全体实数,求a的取值范围. 不等式（a^2-1）*x^2-（a-1）*x-1＜0的解集为全体实数,求实数a的取值范围