作业帮 > 数学 > 作业

如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若向量AP=ma+nb,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:14:15
如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若向量AP=ma+nb,则m+2n=

 
如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P,若向量AP=ma+nb,
如图,设AQ=c,则c+a=2AR,AR+b=2AP=4c.
故c+a=2(4c-b),7c=a+2b
AP=2c=2/7*(a+2b)
故m=2/7,n=4/7
那么m+2n=10/7