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已知两点A(—2,3)、B(1,4),设点C使得向量AC=—2CB,求点C的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:30:26
已知两点A(—2,3)、B(1,4),设点C使得向量AC=—2CB,求点C的坐标.
已知两点A(—2,3)、B(1,4),设点C使得向量AC=—2CB,求点C的坐标.
设C(x,y),则向量AC=(x+2,y-3),向量CB=(1-x,4-y)
(前字母的横坐标减后字母的横坐标,前字母的纵坐标减后字母的纵坐标)
因为AC=-2CB,所以x+2=-2+2x y-3=-8+2y(横纵坐标对应相等)
所以x=4 y=5
所以C(4,5)