若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内有两解,则a的取值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:39:51
若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内有两解,则a的取值范围是
解题思路: 本题你的题目可能有问题的,应该是在(0,1)上恰好有一解
解题过程:
如果是是两个解的话,首先图像经过(0,-1)要使得有两个解必须二次函数图像开口向下得到a小于零,而要想有两个交点的话,对称轴又要在(0,1)之间的a大于零,所以满足条件的a不存在。要是恰有一解的话答案如下:若a=0,则-x-1=0,x=-1
不合题意
若a不等于0
这是二次方程
看二次函数y=2ax^2-x-1
有一个解
所以函数和x轴有一个交点
有两种情况
(1)
方程有两解,有一个在(0,1)
则x=0和x=1时,函数值一个大于0,一个小于0,即相乘小于0
x=0,y=-1
x=1,2a-2
所以-(2a-2)<0
a>1
(2)
方程只有一个解
判别式=1+8a=0
a=-1/8
则-x^2/4-x-1=0
(x+2)^2=0
x=-2,不成立
综上
a>1
最终答案:略
解题过程:
如果是是两个解的话,首先图像经过(0,-1)要使得有两个解必须二次函数图像开口向下得到a小于零,而要想有两个交点的话,对称轴又要在(0,1)之间的a大于零,所以满足条件的a不存在。要是恰有一解的话答案如下:若a=0,则-x-1=0,x=-1
不合题意
若a不等于0
这是二次方程
看二次函数y=2ax^2-x-1
有一个解
所以函数和x轴有一个交点
有两种情况
(1)
方程有两解,有一个在(0,1)
则x=0和x=1时,函数值一个大于0,一个小于0,即相乘小于0
x=0,y=-1
x=1,2a-2
所以-(2a-2)<0
a>1
(2)
方程只有一个解
判别式=1+8a=0
a=-1/8
则-x^2/4-x-1=0
(x+2)^2=0
x=-2,不成立
综上
a>1
最终答案:略
若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为
若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为
方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是
若关于x的方程2ax^2-x-a=0在(0,1)内恰有一解.则实数a的取值范围是多少?
函数类的题目1)若方程2ax^2-x-1=0,在(0,1)恰有一解,则a的取值范围( )A.a1 C.-1
方程X^2-2aX+z=0在[1,正无穷大]上有解,求a的取值范围.
方程:x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围
若方程ax^2+2x+1=0有负根,则a的取值集合为
若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为
若方程2ax^2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是?为什么.