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（1）由已知可得f（x）=lnax，当a＞0时，f（x）的定义域为（0，+∞）；
当a＜0时，f（x）的定义域为（-∞，0）
①当a＞0时，x＞0，原不等式等价于：1+ax+
x−1
x＞0⇔ax2+2x-1＞0，
可得 x∈(
a+1−1
a，+∞)；
②当a＜0时，x＜0，原不等式等价于：1+ax+
x−1
x＜0⇔ax2+2x-1＜0，
可得 x∈（-∞，0）． （4分）
（2）设y=f（x）图象上的切点坐标为（x0，f（x0）），显然x0≠1，
可得f′(x0)＝
1
x0＝
lnx0
x0−1⇒lnx0＝−
1
x0，
设h(x0)＝lnx0+
1
x0(x0＞0，x0≠1)，h′(x0)＝
x0−1
x0，
可得h（x0）在（1，+∞）为增区间；（0，1）为减区间，h（x0）＞h（1）=1
所以h（x0）=0没有实根，故不存在切线．（9分）
（3）∵lnax≥
x−1
x对x≥1恒成立，所以lna+lnx≥
x−1
x⇒lna≥1−
1
x−lnx，
令h(x)＝1−
1
x−lnx，h′(x)＝
1
x2−
1
x≤0(x≥1)，可得h（x）在区间[1，+∞）上单调递减，
故lna≥h（1）=0，amin=1．得lnx≥
x−1
x(x≥1)，f（x）=lnx．
令x＝
1+kλ
kλ(k∈N*)，ln(1+kλ)−lnkλ＞
设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1
已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x
已知函数f(x)＝ax−5x+2，若y=f（2x-3）的反函数为y=g（x），且g（2）=1，则实数a的值为（ ）
已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f（x）解析式；
函数f（x）=a^x+3a(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1（x）
已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=_____
y=f(x)是函数y=a^x (a>0切不等于1)的反函数,图像过（根号a,a）.则f(x)解析式?
若函数y=f（x）,x∈R,y∈[0,+∞]的反函数是y=f-1（x）,且f（x）在R上单调递增,求函数f-1（x
y=-2/x,(x∈R,x≠0) 求它的反函数y=f^-1（x）
已知y=f(x)的反函数时f^-1(x)=-1+2^x,x∈R(1)求函数f(x)的解析式,并写出定义域（2）若g（x）
已知函数f(x)=2^x+a的反函数是y=f-1(x),设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f
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