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求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 02:08:22
求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性
求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性
定义域:∵3x-π/4=kπ+π/2 ∴x≠kπ/2+3π/4 (k∈Z)
值域:∵tan(3x-π/4)∈R ∴y∈R
周期:T=π/3
奇偶性:非奇非偶函数
单调性:∵2>0 ∴y的单调性与tan(3x-π/4)相同
∴kπ-π/2<3x-π/4<kπ+π/2 ∴kπ/3-π/12<x<kπ/3+π/4
∴kπ/3-π/12<x<kπ/3+π/4时,y单调递增