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三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:04:27
三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.
三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数.
∠BDC=110度
因为三角形为等腰三角形且顶角为40度,所以∠ACB=∠ABC=70度
又∠DCA=∠DBC,所以∠DBC+∠DCB=70度
所以在三角形DBC中,∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)=110度
再问: 为什么∠DCA=∠DBC,所以∠DBC+∠DCB=70度
再答: 因为∠ACB=∠DCA+∠DCB=70度,把∠DCA换成∠DBC,就得:∠DBC+∠DCB=70度