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在△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线,交AC于点E,如果BC=a,AB=b,DE=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:45:29
在△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线,交AC于点E,如果BC=a,AB=b,DE=?
在△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线,交AC于点E,如果BC=a,AB=b,DE=?
AB=b 应该是 AC=b,否则不好做
因为CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD
因为DE//BC
所以∠CDE=∠BCD
所以∠CDE=∠ACD
所以DE=CE
设CE=DE=X
因为DE//BC
所以DE/BC=AE/AC
所以X/a=(b-X)/X
解得:X=ab/(a+b)
即DE=ab/(a+b)