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若对一切实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，则b+ca

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:13:54
若对一切实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，则
b+c
a
若对一切实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，则b+ca
二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的值恒为非负实数，
即为所有函数值大于等于0，故须

a＞0
△≤0⇒

a＞0
b2−4ac≤0⇒b2≤4ac⇒c≥
b2
4a
⇒b+c≥
b2
4a+ b⇒
b+c
a≥
b2
4a2+
b
a，
设G=
b2
4a2+
b
a=
1
4（
b
a+2）2-1≥-1，即
b+c
a的最小值为-1
故答案为-1．
对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,c均为实数）,满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f（x）-x≥0,并 已知二次函数f（X)=ax2+bx+c（a,b,c属于R)且同时满足：1）f(-1)=0 （2)对任意的实数恒有x≤f( 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2 函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n， 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f（-1）=0,对于任意的实数 已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值 已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大)