在三角形abc中,e,f是ab,ac的中点,ce等于6,df等于9,求三角形abc的最大面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 00:11:26

令BF交CE于D,过A点作AG⊥BF交BF延长线于G作CH⊥BF交BF于H
因为AF=FC可知直角⊿CHF全等于直角⊿AGF所以 CH=AG根据三角形中线定理可知所以ED=CD/2
又因为ED+CD=CE=6所以CD=2 ED=4
从图中可以看出只有当CD=CH=AG=4时,⊿BFC的面积取得最大.把⊿ABC的面积看成是⊿ABF与⊿BFC面积之和S⊿ABC=S⊿ABF+S⊿BFC=1/2*BF*AG+1/2*BF*CH =1/2*9*4+1/2*9*4 =36所以⊿ABC的面积为 36.

已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce＝df 如图,在三角形abc中,点d是边bc的中点,de垂直ac,df垂直ab,垂足分别是e,f,且bf等于ce. 求如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形abc中点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,三角形ABC的面积是三角形BDE面积的四倍AC等于6,求DE 已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角如图.在已知三角形ABC中,角ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证：CE=DF 如图在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF 在三角形ABC中E为BC的中点D是CA延长线上的一点,AD等于二分之一的AC,D,E交AB于F求DF=FE 在三角形ABC中E为BC的中点D是CA延长线上的一点,AD等于二分之一的AC,D,E交AB于F求DF=FE 急.全过如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF