数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:21:07
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标
先求出a(2)=S(1)/3=1/3,则S(2)=4/3
S(n)=3a(n+1)……①
S(n+1)=3a(n+2)……②
②-①得a(n+1)=3a(n+2)-3a(n+1) 即3a(n+2)=4a(n+1),a(n+2)/a(n+1)=4/3
公比q=4/3
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n>2(以a(2)为第一项,用求和公式算,最后加上a(1),因为数列只从第二项起成等比数列)
把n=1代入,S(1)=1,符合题意
把n=2代入,S(2)=4/3,符合题意
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n≥1且n∈N*
(括号内为下脚标)
S(n)=3a(n+1)……①
S(n+1)=3a(n+2)……②
②-①得a(n+1)=3a(n+2)-3a(n+1) 即3a(n+2)=4a(n+1),a(n+2)/a(n+1)=4/3
公比q=4/3
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n>2(以a(2)为第一项,用求和公式算,最后加上a(1),因为数列只从第二项起成等比数列)
把n=1代入,S(1)=1,符合题意
把n=2代入,S(2)=4/3,符合题意
所以S(n)=(4/3)^(n-1),n≥1且n∈N*
(括号内为下脚标)
数列an的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3Sn,a6=?
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)