xy^2 + xlnx = 4y x>o 求导（dy/dx)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:13:34

(xy)^2 + xlnx = 4y x>0,
x^2*y^2-4y+x*lnx=0,
用一元二次求根公式,
y=[2±√(4-x^3*lnx)]/x^2,
1)若y=[2+√(4-x^3*lnx)]/x^2,
dy/dx={(-3x^2*lnx-x^2)/2√[(4-x^3*lnx)]*x^2-[2+√(4-x^3*lnx)]*2x}/x^4
=(-3lnx-1)/2√(4-x^3*lnx)-[4+2√(4-x^3*lnx)]/x^3,
2)若y=[2-√(4-x^3*lnx)]/x^2,
dy/dx={-(-3x^2*lnx-x^2)/2√[(4-x^3*lnx)]*x^2-[2-√(4-x^3*lnx)]*2x}/x^4
=(3lnx+1)/2√(4-x^3*lnx)-[4-2√(4-x^3*lnx)]/x^3..

xy^2 + xlnx = 4y x>o 求导（dy/dx) y=（x+sinx）^4 y=x+1／x-1 求导 x^2+y^2-xy=1求dy／dx 隐函数求导 dy/dx 求导 (x^2-(xy)^1/2+y^2)=53 微分求导:3X^3+2XY^2-Y=5,求dY/dX. 设sin（xy）-x^2y=0,求dy／dx,求导什么的都要疯了! dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2 求导：xy=x-e^xy,求dy/dx y=lnsin^2x 求导 Dy/Dx y^3+4y^2+11y=x-13 求导 dy/dx 怎么求呀? y=In(e^x-1) 求导求导dy/dx! 隐函数对x求导e^(xy)-xy=2对x求导,对y求导对x求导把y看成什么什么的写成那个dy/dx的形式是什么求导dy/dx:y=(4+x^2)(arctan x/2)